Какова ускоряющая разность потенциалов, через которую должен пройти электрон массой 9.1*10-31 кг и зарядом 1.6*10-19

Pechenka

39

1. Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с законом сохранения энергии.

2. Вначале, мы должны определить начальную кинетическую энергию электрона (K1) и конечную кинетическую энергию электрона (K2).

3. Формула для кинетической энергии имеет вид:
\(K = \frac{1}{2}mv^2\),
где K - кинетическая энергия, m - масса электрона, v - скорость электрона.

4. Начальная кинетическая энергия электрона (K1) равна:
\(K1 = \frac{1}{2} \cdot 9.1 \times 10^{-31} \cdot (1.6 \times 10^{-3})^2\) джоулей.

5. Далее, нам нужно определить конечную скорость электрона (v2) после прохождения ускоряющей разности потенциалов.

6. Мы знаем, что конечная скорость увеличивается в 2 раза относительно начальной скорости. То есть, \(v2 = 2 \times (1.6 \times 10^{-3})\) м/с.

7. Теперь, мы можем определить конечную кинетическую энергию электрона (K2) с помощью формулы из пункта 3:
\(K2 = \frac{1}{2} \cdot 9.1 \times 10^{-31} \cdot (v2)^2\) джоулей.

8. Далее, нам известно, что изменение кинетической энергии равно работе, совершенной под действием ускоряющей разности потенциалов:
\(\Delta K = q \cdot \Delta V\),
где \(\Delta K\) - изменение кинетической энергии, q - заряд электрона, \(\Delta V\) - ускоряющая разность потенциалов.

9. Зная начальную и конечную кинетические энергии, мы можем выразить изменение кинетической энергии:
\(\Delta K = K2 - K1\) джоулей.

10. Подставляем в формулу из пункта 8 известные значения и находим ускоряющую разность потенциалов:
\(q \cdot \Delta V = K2 - K1\),
\(\Delta V = \frac{K2 - K1}{q}\).

11. Подставляем известные значения:
\(\Delta V = \frac{9.1 \times 10^{-31} \cdot (v2)^2 - 9.1 \times 10^{-31} \cdot (1.6 \times 10^{-3})^2}{1.6 \times 10^{-19}}\) В.

12. После всех вычислений получаем окончательный ответ.

13. Ускоряющая разность потенциалов, через которую должен пройти электрон для увеличения скорости в 2 раза, составляет \(результат\) В.