Яка середня потужність, яку розвиває двигун вантажівки, що за 10 секунд розганяється зі стану спокою до швидкості

Donna

13

Для решения данной задачи посчитаем работу, которую нужно совершить, чтобы разогнать вантажную машину с состояния покоя до заданной скорости. Зная массу машины и изменение скорости, мы можем использовать формулу для работы:

\[ W = \Delta E_k = \frac{1}{2} m \left( v_2^2 - v_1^2 \right), \]

где \( W \) - сделанная работа, \( \Delta E_k \) - изменение кинетической энергии, \( m \) - масса машины, \( v_1 \) - начальная скорость, \( v_2 \) - конечная скорость.

Мы знаем, что начальная скорость \( v_1 = 0 \), конечная скорость \( v_2 = 10 \, \text{м/с} \), и масса машины \( m = 5 \, \text{тонн} = 5000 \, \text{кг} \).

Подставив известные значения в формулу для работы, получим:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 5000 \, \text{кг} \cdot \left( 10^2 - 0^2 \right) = 250000 \, \text{Дж} \]

Теперь переведем работу в потребляемую мощность. Мощность можно выразить как отношение работы ко времени:

\[ P = \frac{W}{t}, \]

где \( P \) - мощность, \( W \) - работа, \( t \) - время.

Нам дано задание рассчитать среднюю мощность за 10 секунд, поэтому:

\[ P = \frac{250000 \, \text{Дж}}{10 \, \text{c}} = 25000 \, \text{Вт} \]

Таким образом, средняя мощность, которую развивает двигатель вантажного автомобиля, равна 25000 Вт.