Яка швидкість гармати, коли масою 3 т вибито в горизонтальному напрямку ядро масою 20 кг зі швидкістю 300 м/с?

Magnitnyy_Magnat_334

28

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с законами сохранения импульса и энергии. Давайте начнем сформулировав заданное условие и известные значения:

Масса гарматы, \(m_1\): 3 т (3000 кг)
Масса ядра, \(m_2\): 20 кг
Скорость ядра перед выстрелом, \(v_2\): 300 м/с

Мы можем найти скорость гарматы, \(v_1\), после выстрела, используя законы сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что общий импульс замкнутой системы до выстрела равен общему импульсу после выстрела:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]

Подставляя известные значения, получим:

\[(3000 \, \text{кг}) \cdot v_1 + (20 \, \text{кг}) \cdot (300 \, \text{м/с}) = 0\]

Умножаем и складываем массы и скорости:

\[3000 \cdot v_1 + 6000 = 0\]

Находим \(v_1\):

\[3000 \cdot v_1 = -6000\]

\[v_1 = -6000/3000\]

\[v_1 = -2\, \text{м/с}\]

Ответ: Скорость гарматы после выстрела равна -2 м/с.

Знак "-" указывает на то, что скорость гарматы будет направлена в противоположную сторону от направления полета ядра.