Каково будет расстояние, пройденное велосипедистом за 1 минуту, когда он движется по окружности радиусом 60 м с угловой

Молния

20

Чтобы найти расстояние, пройденное велосипедистом за 1 минуту, когда он движется по окружности радиусом 60 м с угловой скоростью 0,1 рад/с, нам понадобится знать, что угловая скорость является отношением угла, пройденного за определенное время, к этому времени. Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Сначала найдем длину окружности с радиусом 60 м. Формула для нахождения длины окружности: \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности.

Подставляя значения в формулу, получаем: \(C = 2\pi \cdot 60\).

2. Теперь найдем угол, пройденный велосипедистом за 1 минуту. Для этого воспользуемся временем и угловой скоростью: \( \theta = \omega \cdot t\), где \(\theta\) - угол (в радианах), \(\omega\) - угловая скорость (в радианах в секунду), \(t\) - время (в секундах).

Подставляя значения, получаем: \(\theta = 0,1 \cdot 60\).

3. Теперь мы знаем длину окружности и угол. Для нахождения расстояния, пройденного велосипедистом, воспользуемся соотношением: \( \text{{расстояние}} = \frac{{\theta}}{{2\pi}} \cdot C\).

Подставляя значения, получаем: \(\text{{расстояние}} = \frac{{0,1 \cdot 60}}{{2\pi}} \cdot 2\pi \cdot 60\).

4. Упрощая выражение, получаем: \(\text{{расстояние}} = 0,1 \cdot 60\).

5. Вычисляем значение: \(\text{{расстояние}} = 6\) метров.

Таким образом, расстояние, пройденное велосипедистом за 1 минуту, будет составлять 6 метров.