Каково будет расстояние, пройденное велосипедистом за 1 минуту, когда он движется по окружности радиусом 60 м с угловой

Молния

20

Чтобы найти расстояние, пройденное велосипедистом за 1 минуту, когда он движется по окружности радиусом 60 м с угловой скоростью 0,1 рад/с, нам понадобится знать, что угловая скорость является отношением угла, пройденного за определенное время, к этому времени. Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Сначала найдем длину окружности с радиусом 60 м. Формула для нахождения длины окружности: $C=2\pi r$, где $C$ - длина окружности, $r$ - радиус окружности.

Подставляя значения в формулу, получаем: $C=2\pi \cdot 60$.

2. Теперь найдем угол, пройденный велосипедистом за 1 минуту. Для этого воспользуемся временем и угловой скоростью: $\theta =\omega \cdot t$, где $\theta$ - угол (в радианах), $\omega$ - угловая скорость (в радианах в секунду), $t$ - время (в секундах).

Подставляя значения, получаем: $\theta =0,1\cdot 60$.

3. Теперь мы знаем длину окружности и угол. Для нахождения расстояния, пройденного велосипедистом, воспользуемся соотношением: $\text{{расстояние}}=\frac{\theta }{2\pi }\cdot C$.

Подставляя значения, получаем: $\text{{расстояние}}=\frac{0,1\cdot 60}{2\pi }\cdot 2\pi \cdot 60$.

4. Упрощая выражение, получаем: $\text{{расстояние}}=0,1\cdot 60$.

5. Вычисляем значение: $\text{{расстояние}}=6$ метров.

Таким образом, расстояние, пройденное велосипедистом за 1 минуту, будет составлять 6 метров.