Яка швидкість каменя перед падінням, якщо його кидають горизонтально з крутої скелі заввишки 45 м, а його початкова
Яка швидкість каменя перед падінням, якщо його кидають горизонтально з крутої скелі заввишки 45 м, а його початкова швидкість становить 12.5 м/с? Опустіть опір повітря і використовуйте значення g = 10 м/с².
Снежок 62
Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно врахувати, що камінь кидають горизонтально, тобто його початкова вертикальна швидкість дорівнює нулю. Ми можемо використати рівняння руху для вертикального руху:\[h = \frac{1}{2}gt^2\]
де \(h\) - висота, \(g\) - прискорення вільного падіння (10 м/с² у нашому випадку), \(t\) - час падіння.
Ми знаємо, що висота дорівнює 45 метрам, тому можемо записати:
\[45 = \frac{1}{2}(10)t^2\]
Розв"язавши це рівняння відносно \(t\), ми зможемо знайти час падіння. Поділимо обидві частини на \(5\):
\[9 = t^2\]
Витягнемо квадратний корінь з обох частин:
\[t = 3\]
Тепер, коли ми знаємо час падіння, ми можемо використати його, щоб знайти початкову горизонтальну швидкість. Ми знаємо, що шлях, пройдений горизонтально, дорівнює початковій швидкості помноженій на час:
\[v_x = \frac{h}{t}\]
\[v_x = \frac{45}{3}\]
\[v_x = 15\ м/с\]
Тому швидкість каменя перед падінням дорівнює 15 м/с.