Яка швидкість кулі до того, як вона потрапить в брусок, якщо вона має масу 10 г і учиняє зупинку бруска масою, яка

Лисенок

24

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Найдем массу бруска.
Мы знаем, что масса бруска в 49 раз больше, чем масса кули. Таким образом, масса бруска будет равна $10\text{г}\times 49=490\text{г}$.

Шаг 2: Переведем массу бруска в килограммы.
Чтобы использовать формулу импульса и энергии, нам нужно перевести массу бруска из граммов в килограммы. 1 килограмм равен 1000 граммам, поэтому масса бруска будет равна $490\text{г}÷1000=0.49\text{кг}$.

Шаг 3: Найдем изменение импульса кули и бруска.
Из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов до и после столкновения должна быть равной. Поскольку куля останавливается в результате столкновения, изменение импульса кули будет равно начальному импульсу кули.
Импульс $p$ равен массе $m$ объекта, умноженной на его скорость $v$: $p=m\cdot v$.

Изначально импульс кули равен $m_{\text{куля}}\cdot v_{\text{куля}}$.
После столкновения импульс кули равен 0, так как она останавливается.
Следовательно, изменение импульса кули равно $-m_{\text{куля}}\cdot v_{\text{куля}}$.

Изменение импульса бруска равно $m_{\text{брусок}}\cdot \mathrm{\Delta }{v}_{\text{брусок}}$, где $\mathrm{\Delta }{v}_{\text{брусок}}$ - изменение скорости бруска.

Шаг 4: Решим уравнение задачи.
Поскольку сумма изменений импульсов должна быть равной нулю, мы можем записать уравнение:

$-m_{\text{куля}}\cdot v_{\text{куля}}+m_{\text{брусок}}\cdot \mathrm{\Delta }{v}_{\text{брусок}}=0$

Подставим известные значения:
$-10\text{г}\cdot v_{\text{куля}}+0.49\text{кг}\cdot 8\text{м/с}=0$

Шаг 5: Найдем скорость кули.
Решим уравнение относительно $v_{\text{куля}}$:
$v_{\text{куля}}=\frac{0.49\text{кг}\cdot 8\text{м/с}}{10\text{г}}$
$v_{\text{куля}}=0.49\text{м/с}$

Таким образом, скорость кули до того, как она попадет в брусок, равна 0.49 м/с.