Яка швидкість кулі до того, як вона потрапить в брусок, якщо вона має масу 10 г і учиняє зупинку бруска масою, яка

Лисенок

24

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Найдем массу бруска.
Мы знаем, что масса бруска в 49 раз больше, чем масса кули. Таким образом, масса бруска будет равна \(10 \, \text{г} \times 49 = 490 \, \text{г}\).

Шаг 2: Переведем массу бруска в килограммы.
Чтобы использовать формулу импульса и энергии, нам нужно перевести массу бруска из граммов в килограммы. 1 килограмм равен 1000 граммам, поэтому масса бруска будет равна \(490 \, \text{г} \div 1000 = 0.49 \, \text{кг}\).

Шаг 3: Найдем изменение импульса кули и бруска.
Из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов до и после столкновения должна быть равной. Поскольку куля останавливается в результате столкновения, изменение импульса кули будет равно начальному импульсу кули.
Импульс \(p\) равен массе \(m\) объекта, умноженной на его скорость \(v\): \(p = m \cdot v\).

Изначально импульс кули равен \(m_{\text{куля}} \cdot v_{\text{куля}}\).
После столкновения импульс кули равен 0, так как она останавливается.
Следовательно, изменение импульса кули равно \(-m_{\text{куля}} \cdot v_{\text{куля}}\).

Изменение импульса бруска равно \(m_{\text{брусок}} \cdot \Delta v_{\text{брусок}}\), где \(\Delta v_{\text{брусок}}\) - изменение скорости бруска.

Шаг 4: Решим уравнение задачи.
Поскольку сумма изменений импульсов должна быть равной нулю, мы можем записать уравнение:

\(-m_{\text{куля}} \cdot v_{\text{куля}} + m_{\text{брусок}} \cdot \Delta v_{\text{брусок}} = 0\)

Подставим известные значения:
\(-10 \, \text{г} \cdot v_{\text{куля}} + 0.49 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} = 0\)

Шаг 5: Найдем скорость кули.
Решим уравнение относительно \(v_{\text{куля}}\):
\(v_{\text{куля}} = \frac{0.49 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с}}{10 \, \text{г}}\)
\(v_{\text{куля}} = 0.49 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость кули до того, как она попадет в брусок, равна 0.49 м/с.