Яка швидкість мала куля перед попаданням в мішок з піском, який висить на мотузці, якщо після попадання вона застрягла

  • 22
Яка швидкість мала куля перед попаданням в мішок з піском, який висить на мотузці, якщо після попадання вона застрягла і підняла мішок на висоту 8 мм над положенням рівноваги? Відомо, що маса кулі становить 10 г, а маса мішка - 4 кг.
Stanislav
56
Для решения этой задачи, нам потребуется применить закон сохранения механической энергии.

Перед попаданием в мишень, энергия кули состояла только из ее кинетической энергии. После попадания, когда куля застряла в мешке и подняла его на высоту 8 мм, энергия кули была преобразована в потенциальную энергию гравитационного поля.

Масса кули (m1) равна 10 г, что составляет 0,01 кг. Пусть скорость кули до попадания в мешок будет v.

Кинетическая энергия кули до попадания:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m_1 v^2\]

Потенциальная энергия мешка после попадания:
\[E_{\text{пот}} = m_2 g h\]

где m2 - масса мешка, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), h - высота подъема мешка над положением равновесия.

Поскольку энергия сохраняется, энергия кули до попадания должна равняться энергии мешка после попадания:

\[\frac{1}{2} m_1 v^2 = m_2 g h\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости (v):

\[v = \sqrt{\frac{2 m_2 g h}{m_1}}\]

Теперь, подставляя числовые значения:

масса кули (m1) = 0.01 кг
высота подъема мешка (h) = 8 мм = 0.008 м
масса мешка (m2) - эту информацию мы не имеем и не можем решить задачу без этого значения.

Поэтому, чтобы определить скорость кули перед попаданием в мешок, нам требуется знать массу мешка (m2). Если у вас есть этот параметр, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам с расчетами.