Яка швидкість меншого уламку, коли граната масою 3 кг, рухаючись горизонтально зі швидкістю 15 м/с, розірвалася

Загадочный_Кот_9788

57

Для решения данной задачи мы можем применить закон сохранения импульса. Согласно этому закону, внешние силы не влияют на изменение полного импульса системы.

Обозначим скорость меньшего осколка после взрыва как \( V_1 \), а скорость большего осколка как \( V_2 \). Имеем следующие данные:

Масса гранаты до взрыва: \( m_0 = 3 \) кг
Масса одного из осколков: \( m_1 = 2 \) кг
Скорость гранаты до взрыва: \( V_0 = 15 \) м/с
Скорость одного из осколков после взрыва: \( V_1 = 25 \) м/с

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до взрыва должна быть равна сумме импульсов системы после взрыва:

\[ m_0 \cdot V_0 = m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2 \]

Так как после взрыва граната разделилась на две части с массами \( m_1 \) и \( m_2 \), то \( m_2 = m_0 - m_1 = 3 - 2 = 1 \) кг.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 3 \cdot 15 = 2 \cdot 25 + 1 \cdot V_2 \]

Выполняя вычисления:

\[ 45 = 50 + V_2 \]

\[ V_2 = 45 - 50 = -5 \, \text {м/с} \]

Ответ: скорость меньшего осколка после взрыва составляет -5 м/с в направлении, противоположном движению гранаты до взрыва.

Обратите внимание, что полученная скорость отрицательная. Это говорит о том, что меньший осколок движется в противоположном направлении по сравнению с начальным движением гранаты. Это объясняется тем, что масса меньшего осколка была меньше массы гранаты, и при разрыве импульс гранаты был передан в больший осколок, изменяя его скорость.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, пожалуйста, сообщите. Я всегда готов помочь вам!