Яка є швидкість руху кінця секундної стрілки годинника в лінійному вимірі, якщо довжина стрілки дорівнює

Sovunya

47

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с формулой связи между линейной скоростью $v$ и угловой скоростью $\omega$ объекта на его окружности движения. В нашем случае объектом является конец секундной стрелки часов, а окружностью движения — циферблат.

Формула связи между линейной и угловой скоростью выглядит так: $v=r\cdot \omega$, где $v$ - линейная скорость, $r$ - радиус окружности движения и $\omega$ - угловая скорость.

В данной задаче нам не дана угловая скорость, поэтому сначала найдем радиус окружности движения секундной стрелки годинника.

Длина секундной стрелки годинника, когда стрелка находится на радиусе 1, равна 1 сантиметру или 0,01 метра (поскольку 1 сантиметр равен 0,01 метра).

Теперь можем найти линейную скорость конца секундной стрелки. Для этого подставим значение радиуса ($r=0,01\text{м}$) в формулу $v=r\cdot \omega$.

Давайте предположим, что секундная стрелка полностью оборачивается вокруг циферблата за 60 секунд, так как наш годинник имеет 60 делений на циферблате, соответствующих 60 секундам. Тогда угловая скорость будет равна $\omega =\frac{2\pi }{60}\text{рад/сек}$.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем линейную скорость:
$$v=0,01\text{м}\cdot \frac{2\pi }{60}\text{рад/сек}\approx 0,001\text{м/сек}$$

Таким образом, линейная скорость конца секундной стрелки годинника при полном обороте за 60 секунд составляет около 0,001 метра в секунду. Это означает, что конец стрелки перемещается с такой скоростью по окружности циферблата.