Яка є швидкість руху кінця секундної стрілки годинника в лінійному вимірі, якщо довжина стрілки дорівнює

Sovunya

47

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с формулой связи между линейной скоростью \(v\) и угловой скоростью \(\omega\) объекта на его окружности движения. В нашем случае объектом является конец секундной стрелки часов, а окружностью движения — циферблат.

Формула связи между линейной и угловой скоростью выглядит так: \(v = r \cdot \omega\), где \(v\) - линейная скорость, \(r\) - радиус окружности движения и \(\omega\) - угловая скорость.

В данной задаче нам не дана угловая скорость, поэтому сначала найдем радиус окружности движения секундной стрелки годинника.

Длина секундной стрелки годинника, когда стрелка находится на радиусе 1, равна 1 сантиметру или 0,01 метра (поскольку 1 сантиметр равен 0,01 метра).

Теперь можем найти линейную скорость конца секундной стрелки. Для этого подставим значение радиуса (\(r = 0,01 \, \text{м}\)) в формулу \(v = r \cdot \omega\).

Давайте предположим, что секундная стрелка полностью оборачивается вокруг циферблата за 60 секунд, так как наш годинник имеет 60 делений на циферблате, соответствующих 60 секундам. Тогда угловая скорость будет равна \(\omega = \frac{2\pi}{60} \, \text{рад/сек}\).

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем линейную скорость:
\[v = 0,01 \, \text{м} \cdot \frac{2\pi}{60} \, \text{рад/сек} \approx 0,001 \, \text{м/сек}\]

Таким образом, линейная скорость конца секундной стрелки годинника при полном обороте за 60 секунд составляет около 0,001 метра в секунду. Это означает, что конец стрелки перемещается с такой скоростью по окружности циферблата.