Яка сила діє на кулю, яка має масу 300 г і рухається за законом х=14 t+5t2? Куля рухається за законом х=14 t+5t2

  • 13
Яка сила діє на кулю, яка має масу 300 г і рухається за законом х=14 t+5t2? Куля рухається за законом х=14 t+5t2. Які сили діють на цю кулю?
Medved
7
Для решения данной задачи, нам необходимо найти силу, действующую на кулю при движении по закону x=14t+5t2.

Куля имеет массу 300 г (0.3 кг), а ее положение задается функцией x(t)=14t+5t2, где x - положение кули в момент времени t.

Для определения силы, действующей на кулю, мы будем использовать второй закон Ньютона: сила равна произведению массы тела на его ускорение.

Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную от функции x(t):

a(t)=d2xdt2

Производная функции x(t) по времени дает нам скорость, а вторая производная - ускорение.

Давайте найдем производную функции x(t) по времени:

dxdt=ddt(14t+5t2)=14+10t

Теперь найдем вторую производную:

d2xdt2=ddt(14+10t)=10

Таким образом, ускорение кули является постоянным и равным 10 м/с².

Теперь, используя второй закон Ньютона F=ma, мы можем найти силу, действующую на кулю:

F=ma=0.3кг10м/с²=3Н

Таким образом, на кулю, массой 300 г и движущейся по закону x=14t+5t2, действует сила, равная 3 Ньютонa.