Яка сила необхідна для натискання на малий поршень гідравлічного пресу, щоб створити зусилля в 200 кН? Яке відношення

Pugayuschiy_Pirat

41

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые данные. Давайте обозначим силу, которую необходимо создать на малом поршне, как \(F_1\), а площадь малого поршня - \(S_1\). Также, площадь большого поршня будем обозначать как \(S_2\).

У нас имеется уравнение принципа Паскаля:

\[F_1 / S_1 = F_2 / S_2\]

Где \(F_1\) - сила на малом поршне, \(S_1\) - площадь малого поршня, \(F_2\) - сила на большом поршне, \(S_2\) - площадь большого поршня.

Мы знаем, что сила на большом поршне составляет 200 кН, что можно выразить в ньютонах: \(F_2 = 200000\) Н.

Для нахождения силы на малом поршне, нам необходимо также найти отношение площадей между малым и большим поршнями.

Теперь, чтобы найти это отношение, воспользуемся формулой:

\[ (S_1 / S_2) = (F_1 / F_2) \]

Заменяем известные значения и решаем уравнение:

\[ (S_1 / S_2) = (F_1 / 200000) \]

Таким образом, чтобы найти силу необходимую для натискания на малый поршень гидравлического пресса, нужно подставить значения площадей малого и большого поршней в данное уравнение и выразить силу:

\[ F_1 = (S_1 / S_2) \times 200000 \]

Ответ на первую часть вопроса, сила необходимая для натискания на малый поршень гидравлического пресса составляет \(F_1 = (S_1 / S_2) \times 200000\).

Однако, ниже представлено еще одно уравнение, позволяющее определить это отношение:

\[ S_1 / S_2 = F_2 / F_1 \]

Подставляем значения в данное уравнение:

\[ S_1 / S_2 = 200000 / F_1 \]

Ответ на вторую часть вопроса: отношение площади между малым и большим поршнями равно \(S_1 / S_2 = 200000 / F_1\).