Яка сила необхідна для підняття рівномірно розподіленого вантажу масою 200кг по похилій площині з коефіцієнтом корисної
Яка сила необхідна для підняття рівномірно розподіленого вантажу масою 200кг по похилій площині з коефіцієнтом корисної дії 60% і висотою 1,5м, припускаючи, що площина має певну довжину?
Timofey 32
Щоб з"ясувати необхідну силу для підняття вантажу по похилій площині, нам знадобиться спочатку визначити прискорення вантажу та працю, яку треба виконати.Перш за все, давайте знайдемо силу тяжіння вантажу. Сила тяжіння, \(F_т\), може бути обчислена як маса вантажу, \(m\), помножена на прискорення вільного падіння, \(g\). Використовуймо значення 9,8 \(м/с^2\) для \(g\):
\[F_т = m \cdot g\]
\[F_т = 200 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2\]
\[F_т = 1960 \, Н\]
Далі, ми можемо обчислити працю, яку треба виконати для підняття вантажу на висоту \(h\). Продукт праці, \(W\), залежить від сили, \(F\), і шляху, \(d\), який сила рухає вздовж:
\[W = F \cdot d\]
У нашому випадку шлях, \(d\), є висотою площини, тобто 1,5 метра. Але що буде з силою, \(F\)?
Ми знаємо, що сила, \(F\), має бути більша за силу тертя, щоб підняти вантаж. Сила тертя, \(F_тр\), може бути обчислена як добуток коефіцієнта тертя, \(μ\), і сили нормального тиску, \(F_н\). Сила нормального тиску, \(F_н\), може бути обчислена як добуток маси вантажу, \(m\), і прискорення вільного падіння, \(g\):
\[F_н = m \cdot g\]
\[F_н = 200 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2\]
\[F_н = 1960 \, H\]
Отже, сила тертя:
\[F_тр = μ \cdot F_н\]
\[F_тр = 0,6 \cdot 1960 \, H\]
\[F_тр = 1176 \, H\]
Тепер, знаючи силу тертя і висоту, ми можемо обчислити працю, яку треба виконати, використовуючи наступну формулу:
\[W = (F + F_тр) \cdot h\]
\[W = (F_т + F_тр) \cdot h\]
Застосуємо наші значення:
\[W = (1960 \, H + 1176 \, H) \cdot 1,5 \, м\]
\[W = 3136 \, H \cdot 1,5 \, м\]
\[W = 4704 \, Дж\]
Отже, для підняття рівномірно розподіленого вантажу масою 200 кг по похилій площині з коефіцієнтом корисної дії 60% і висотою 1,5 м, необхідно зробити працю 4704 Дж.