Яка сила поверхневого натягу діє на кубик, який змочується водою і плаває на поверхні води та має ребро довжиною

Геннадий

3

Щоб відповісти на це запитання, треба розглянути деякі поняття, такі як поверхневий натяг і Archimedes-ова сила підняття.

Поверхневий натяг - це явище, коли рідина, як от вода, має тенденцію зменшувати свою поверхню і зміцнюється на поверхні. Тому ми часто бачимо, що краплі води належним чином утримують свою форму.

Archimedes-ова сила підняття - це сила, яка діє на тіло, занурене у рідину або газ. Вона залежить від об"єму тіла, що занурене, і густини рідини або газу, в якому воно перебуває.

Отже, коли кубик змочується водою і плаває на поверхні води, діють дві сили. Поверхневий натяг діє по периметру кубика, намагаючись зменшити його поверхню. А Archimedes-ова сила підняття діє знизу, намагаючись підняти кубик.

Давайте обчислимо силу поверхневого натягу, що діє на кубик. Для цього використаємо формулу:

\[F = \gamma \cdot L \cdot \Delta l,\]

де \(F\) - сила поверхневого натягу, \(\gamma\) - поверхневе натягу речовини (у нашому випадку води), \(L\) - довжина контуру, а \(\Delta l\) - різниця довжини контуру після і до змочування.

Припустимо, що кубик має ребро довжиною \(a\). Після змочування кубика вода утворює фігуру, схожу на паралелепіпед з довжиною сторін \(a\), шириною \(a\) і висотою \(h\). Тоді довжина контуру, \(L\), становить:

\[L = 4a + 4h.\]

Різниця довжин контуру після і до змочування становитиме висоту \(h\):

\[\Delta l = h.\]

Тепер нам залишилося знайти значення поверхневого натягу \(\gamma\) речовини (у нашому випадку - води). Зазвичай це значення можна знайти в фізичних довідниках або таблицях речовин, але припустимо, що це значення становить \(\gamma = 0.073\, \text{Н/м}\).

Тоді сила поверхневого натягу, \(F\) буде рівна:

\[F = \gamma \cdot L \cdot \Delta l = 0.073 \cdot (4a + 4h) \cdot h.\]

Отже, отримали повний вираз для сили поверхневого натягу, діючої на кубик під час його змочування та плавання на поверхні води:

\[F = 0.073 \cdot (4a + 4h) \cdot h.\]

Цей вираз може бути використаний для обчислення конкретної сили, яка діє на кубик, залежно від значень \(a\) та \(h\). Не забудьте підставити відповідні числові значення і одиниці виміру в формулу для отримання остаточної відповіді.