Яка сила струму, що споживається двигуном ліфта, якщо він працює від мережі 220 В і його ефективність становить 80%

  • 31
Яка сила струму, що споживається двигуном ліфта, якщо він працює від мережі 220 В і його ефективність становить 80%, за умови, що кабіна ліфта з масою 500 кг піднімається рівномірно зі швидкістю 2 м/с? Вважайте, що g = 10 м/с².
Добрый_Дракон
37
Для розв"язання задачі потрібно врахувати наступні факти:

1. Робота двигуна ліфта виконується завдяки споживанню електричної енергії.
2. Електрична енергія, яка споживається двигуном, перетворюється на механічну роботу, яка піднімає кабіну ліфта.
3. Потужність роботи (P) залежить від сили струму (I), який проходить через двигун, та напруги (U), що подається з мережі електропостачання.
4. Ефективність двигуна (η) вказує на те, яка частина електричної енергії перетворюється на механічну роботу.

Спочатку знайдемо потужність роботи двигуна за формулою:

P=UI

Підставляючи дані, отримаємо:

P=220В×I

Відомо, що ефективність становить 80%, тобто:

η=0.8

Ефективність можна виразити як відношення корисної потужності (Pк) до споживаної потужності (Pсп):

η=PкPсп

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

0.8=PкPсп

Так як ми шукаємо силу струму (I), а не потужність роботи, перейдемо до виразу для потужності роботи двигуна:

Pсп=UI

Підставляючи значення, отримаємо:

Pсп=220В×I

Тепер можемо виразити корисну потужність (Pк):

Pк=η×Pсп

Pк=0.8×(220В×I)

Далі відшукаємо вираз для механічної роботи:

W=F×s

Ми знаємо масу кабіни (m), гравітаційну силу (F = mg) та швидкість підняття кабіни (v). Механічна робота залежить іменно від зроблених роботи сили (F) та переміщення (s).

Тому, механічна робота може бути виражена як:

W=mgh

де:
m = маса кабіни = 500 кг (дано)
g = прискорення вільного падіння = 10 м/с² (дано)
h = висота підняття = ?

Щоб знайти висоту (h), можемо використати формулу руху рівності постійного прискорення:

h=v22g

Підставляємо відомі значення, отримуємо:

h=(2м/с)22×10м/с²

Розраховуючи, отримуємо:

h=4м²/с²20м/с²=0.2м

Отже, механічна робота (W) буде:

W=(500кг)×(10м/с²)×(0.2м)

W=1000Дж

Ми можемо використати знайдену механічну роботу (W) для знаходження споживаної потужності (Pсп) двигуна, використовуючи наступну формулу:

W=Pсп×t

де t - час роботи.

Так як ми знаємо механічну роботу (W), можемо виразити споживану потужність (Pсп):

Pсп=Wt

Отже, ми маємо вираз для потужності роботи двигуна:

Pсп=1000Джt

Раніше ми визначили, що

Pсп=220В×I

Поставимо ці дві вирази рівними одне одному, отримаємо:

220В×I=1000Джt

Поділимо обидві частини на 220 В:

I=1000Джt220В

Скоротимо дріб:

I=1000Дж220В×t

Таким чином, сила струму (I), яку споживає двигун ліфта, буде:

I=1000Дж220В×t

Не забудьте підставити відповідне значення часу (t), для якого ви хочете знайти силу струму.