Яка сила струму в паралельних провідниках, які розташовані на відстані 8,7 см один від одного і притягуються з силою

Angelina

5

Сила притяжения, діюча між двома паралельними провідниками, може бути обчислена за формулою:

\[ F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2 \cdot \pi \cdot d}} \]

де \( F \) - сила притягання, \( \mu_0 \) - магнітна постійна (4π × 10^-7 Тл/А), \( I_1 \) і \( I_2 \) - сили струму в протилежних провідниках, \( L \) - довжина кожного провідника, \( d \) - відстань між провідниками.

В нашій задачі, \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А} \), \( I_1 = I_2 \) (останнє випливає з умови), \( L = 320 \, \text{см} = 3,2 \, \text{м} \) і \( d = 8,7 \, \text{см} = 0,087 \, \text{м} \).

Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо:

\[ F = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot I^2 \cdot 3,2}}{2\pi \cdot 0,087} = \frac{{I^2 \cdot 3,2}}{{0,087}} \cdot 10^{-7} \, \text{Н} \]

Задача нам дає силу притягання \( F = 2,5 \cdot 10^{-2} \, \text{Н} \). Підставляючи це значення, отримуємо:

\[ 2,5 \cdot 10^{-2} = \frac{{I^2 \cdot 3,2}}{{0,087}} \cdot 10^{-7} \]

Щоб знайти силу струму \( I \), спочатку вирішимо рівняння для \( I^2 \):

\[ I^2 = \frac{{2,5 \cdot 10^{-2} \cdot 0,087}}{{3,2}} \cdot 10^{7} \]

\[ I^2 = 0,68125 \cdot 10^{5} \]

\[ I^2 = 6,8125 \cdot 10^{4} \]

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

\[ I = \sqrt{6,8125} \cdot 10^{2} \]

\[ I \approx 82,5 \, \text{А} \]

Отже, сила струму в паралельних провідниках становить приблизно 82,5 Ампер.