Яка сила струму в провіднику, який підвішений на двох тонких проводах з індукцією 2 тл у вертикальному однорідному

Zarina_5084

54

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Момент силы, действующий на проводник в магнитном поле \(M = BIL\sin(\theta)\), где
\(M\) - момент силы,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(I\) - сила тока,
\(L\) - длина проводника,
\(\theta\) - угол между направлением тока и линиями поля.

2. Масса провода \(m = 10 \, \text{г}\).

3. Ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Для начала найдем силу гравитации, действующую на проводник:

\(F_g = mg\), где
\(F_g\) - сила гравитации.

Вес проводника \(mg\) будет равен силе натяжения проводов, которая равна \(F_N = 2F_g\), так как сила натяжения равна весу объекта в равновесии.

Теперь, найдем величину тока в проводнике:

\(M = BIL\sin(\theta)\)

\(B = 2 \, \text{Тл}\) (индукция магнитного поля)
\(L = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см}\) (длина проводника)
\(\theta = 45^\circ\) (угол отклонения от вертикали)

Теперь можно выразить силу тока:

\(I = \frac{M}{BL\sin(\theta)}\)

Подставив известные значения, получим:

\(I = \frac{BIL\sin(\theta)}{BL\sin(\theta)} = \frac{M}{BL\sin(\theta)} = \frac{2mg\sin(\theta)}{BLL\sin(\theta)} = \frac{2mg}{BL}\)

Теперь подставим известные значения и рассчитаем силу тока:

\(I = \frac{2 \cdot 0.01 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{2 \cdot 2 \, \text{Тл} \cdot 0.1 \, \text{м}}\)

\(I = \frac{0.196 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{0.4 \, \text{Тл} \cdot \text{м}}\)

Выполнив вычисления, получим:

\(I = 0.49 \, \text{А}\)

Таким образом, сила тока в проводнике, подвешенном на двух тонких проводах с индукцией 2 Тл в вертикальном однородном магнитном поле, при условии его длины 10 см и массы 10 г и отклонении на угол 45° от вертикали, составляет 0.49 А.