Яка сила тиску на корок, який закриває боковий отвір розмірами 2,5х2 см у баку з гасом, якщо відстань від центра отвору

Zvonkiy_Elf

28

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип Архимеда, которому вас, вероятно, уже учили в школе. Он гласит, что тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает со стороны этой жидкости или газа восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости или газа.

Для начала, нам необходимо узнать объем газа, который вытесняется корком при его закрытии отверстия. Объем вытесненного газа можно рассчитать по формуле:

\[ V = S \cdot h \]

где \( V \) - объем вытесненного газа, \( S \) - площадь бокового отверстия, а \( h \) - высота столба газа над отверстием.

В нашем случае, площадь отверстия \( S \) равна \( 2,5 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 5 \, \text{см}^2 \).

Теперь, когда у нас есть площадь отверстия, нужно найти высоту столба газа над отверстием. Для этого мы можем воспользоваться формулой давления газа в жидкости:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где \( P \) - давление газа в жидкости, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( h \) - высота столба газа над отверстием.

Теперь мы можем выразить высоту столба газа:

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

Для простоты расчетов, предположим, что газ в баке находится при атмосферном давлении (1 атмосфера) и имеет плотность, близкую к плотности воздуха (1,2 кг/м³).

Таким образом, высота столба газа будет равна:

\[ h = \frac{1 \, \text{атм}}{1,2 \, \text{кг/м$^3$} \cdot 9,8 \, \text{м/с$^2$}} \]

Рассчитаем значение выражения:

\[ h \approx \frac{101325 \, \text{Па}}{1,2 \, \text{кг/м$^3$} \cdot 9,8 \, \text{м/с$^2$}} \]

\[ h \approx \frac{101325 \, \text{Н/м$^2$}}{1,2 \cdot 9,8 \, \text{Н/м$^3$}} \]

\[ h \approx \frac{101325 \, \text{Н}}{11,76 \, \text{Н}} \]

\[ h \approx 8628 \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать объем вытесненного газа:

\[ V = S \cdot h = 5 \, \text{см$^2$} \cdot 0,08628 \, \text{м} \]

\[ V \approx 4,314 \, \text{см$^3$} \]

Наконец, мы можем рассчитать силу давления газа на корку. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ F = P \cdot S \]

где \( F \) - сила давления газа на корку, \( P \) - давление газа, а \( S \) - площадь отверстия.

Таким образом, сила давления газа на корку будет равна:

\[ F = 1 \, \text{атм} \cdot 5 \, \text{см$^2$} \]

\[ F = 101325 \, \text{Па} \cdot 0,0005 \, \text{м$^2$} \]

\[ F = 50,6625 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила давления газа на корку составляет примерно 50,66 Ньютон.