Яка сила тяги на автомобіль масою 2 тонни, який рухається рівномірно під гору з кутом нахилу до горизонту 30°, якщо

Малышка

50

Щоб знайти силу тяги, спочатку нам потрібно визначити силу опору та силу, що протидіє силі тяги.

Сила опору - це сила, яка діє на автомобіль, і спрямована проти напрямку руху. Вона залежить від коефіцієнта опору дороги і нормальної сили. Формула для обчислення сили опору:

\[F_{оп} = \mu \cdot N\]

де \(\mu\) - коефіцієнт опору дороги, \(N\) - нормальна сила автомобіля.

Нормальна сила - сила, яка діє перпендикулярно до поверхні дороги і утримує автомобіль від провалювання в землю. У нашому випадку,

\[N = mg\cos(\theta)\]

де \(m\) - маса автомобіля, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(\theta\) - кут нахилу до горизонту.

Сила, що протидіє силі тяги, це складова сили тяжіння, напрямлена вздовж нахилу:

\[F_{тяги} = mg\sin(\theta)\]

Тепер ми можемо обчислити силу тяги:

\[F_{тяги} = F_{оп} + mg\sin(\theta)\]

\[F_{тяги} = \mu \cdot N + mg\sin(\theta)\]

Підставимо значення:

\[F_{тяги} = 0,05 \cdot (2 \, \text{тонни}) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30°) + (2 \, \text{тонни}) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(30°)\]

Тепер обчислимо значення:

\[F_{тяги} = 0,05 \cdot 2000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,866 + 2000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5\]