Поїзд масою 4000 тонн, рухаючись зі швидкістю 36 км/год, розпочав гальмувати. Сила тертя стала 200 кілоньютон. На якій

Черешня

43

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем значение ускорения поезда.
Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: сила тяги минус сила трения равна массе, умноженной на ускорение.
\(F_{тяги} - F_{трения} = m \cdot a\)
Сила тяги равна 0, так как поезд замедляется и теряет скорость. Таким образом, уравнение преобразуется:
\( - F_{трения} = m \cdot a\)
Подставим известные значения:
\( - 200 \, \text{кН} = 4000 \, \text{тонн} \cdot a\)

Шаг 2: Переведем массу поезда в килограммы.
1 тонна равна 1000 килограммам, поэтому 4000 тонн будет равно 4 000 000 килограмм.

Шаг 3: Найдем ускорение.
Разделим обе части уравнения на массу поезда:
\( a = \frac{-200 \, \text{кН}}{4 000 000 \, \text{кг}}\)
\( a = -0.05 \, \text{м/с}^2 \)

Шаг 4: Найдем время, за которое поезд остановится.
Для этого воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением:
\( v = u + at\), где \( v \) - конечная скорость (равна нулю, так как поезд останавливается), \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Так как конечная скорость равна нулю, формула преобразуется:
\( 0 = 36 \, \text{км/ч} - 0.05 \, \text{м/с}^2 \cdot t \)

Шаг 5: Переведем скорость поезда в метры в секунду.
1 километр в час равен 0.2778 метра в секунду, поэтому 36 километров в час будет равно 10 метрам в секунду.

Таким образом, получаем:
\( 0 = 10 \, \text{м/с} - 0.05 \, \text{м/с}^2 \cdot t \)

Шаг 6: Найдем время.
Разделим обе части уравнения на ускорение:
\( t = \frac{10 \, \text{м/с}}{0.05 \, \text{м/с}^2} \)
\( t = 200 \, \text{с} \)

Шаг 7: Найдем расстояние, на котором поезд остановится.
Для этого воспользуемся формулой движения:
\( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)
\( s = 10 \, \text{м/с} \cdot 200 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times (-0.05 \, \text{м/с}^2) \cdot (200 \, \text{с})^2 \)

Шаг 8: Вычислим значение this это \( s \).
Упростив выражение, получаем:
\( s = 2000 \, \text{м} + (-0.05 \, \text{м/с}^2) \cdot 200 \, \text{с} \cdot 200 \, \text{с} \)

Шаг 9: Вычислим значения \( s \).
Посчитаем значение \( (-0.05 \, \text{м/с}^2) \cdot 200 \, \text{с} \cdot 200 \, \text{с} \):
\( (-0.05) \cdot 200 \cdot 200 = -2000 \)

Итак, поезд остановится на расстоянии 2000 метров от светофора.