Яка сила впливає на тіло масою 800 г згідно з рівнянням координат х = 10 + 5 t

Maksimovich

51

У данной задачи мы должны найти силу, которая действует на тело массой 800 грамм, имея уравнение координаты x = 10 + 5t.

Для начала, давайте разберемся, что представляют собой данные в данной задаче. У нас есть координата x, которая зависит от времени t. Уравнение x = 10 + 5t представляет закон движения этого тела.

Чтобы найти силу, с которой воздействует на тело, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

У нас есть информация о массе тела, которая составляет 800 г. Чтобы найти ускорение, нужно взять вторую производную по времени от уравнения движения.

Поскольку у нас дано уравнение координаты, это означает, что мы можем найти первую производную \(\frac{{dx}}{{dt}}\) и вторую производную \(\frac{{d^2x}}{{dt^2}}\) по времени \(t\).

Первая производная от \(x\) по \(t\) даст нам скорость \(v\), а вторая производная от \(x\) по \(t\) даст нам ускорение \(a\).

Найдем первую производную от \(x\) по \(t\):
\(\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(10 + 5t) = 5\)

Таким образом, скорость тела равна 5.

Теперь найдем вторую производную от \(x\) по \(t\):
\(\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = \frac{{d}}{{dt}}(5) = 0\)

Таким образом, ускорение тела равно 0.

Теперь, чтобы найти силу, мы можем использовать второй закон Ньютона:
\(F = m \cdot a\)

Подставим известные значения:
\(F = 0.8 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}^2 = 0 \, \text{Н}\)

Таким образом, сила, действующая на тело массой 800 г по уравнению координаты \(x = 10 + 5t\), равна 0 Ньютонов.

Обратите внимание, что в данной задаче сила равна нулю, так как ускорение равно 0. Это означает, что тело движется с постоянной скоростью.