Яка сила взаємодії маленьких алюмінієвих кульок масою 27 мг кожна на відстані 2м, якщо перенести 10^-5% електронів

Морской_Пляж

20

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона о взаимодействии заряженных частиц. Формулу для силы взаимодействия между двумя заряженными частицами можно записать как:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\],

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц, а \(r\) - расстояние между ними.

Для нашей задачи, у нас есть две алюминиевые кульки массой 27 мг каждая (это \(2.7 \times 10^{-5} \, \text{кг}\)). Мы также знаем, что мы переносим \(10^{-5}\%\) электронов одной кульки на другую.

Чтобы решить задачу, нам нужно найти заряд каждой кульки. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

\[q = n \cdot e\],

где \(q\) - заряд, \(n\) - количество электронов и \(e\) - заряд элементарной частицы (заряд электрона).

Заряд электрона можно найти из данных: \(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\). Давайте расчитаем заряд одной кульки:

\[q = (10^{-5} \cdot 0.01) \cdot (1.6 \times 10^{-19}) = 1.6 \times 10^{-24} \, \text{Кл}\].

Теперь, когда у нас есть заряд каждой кульки, мы можем использовать формулу Кулона для нахождения силы взаимодействия:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\],

здесь \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды кульки, а \(r\) - расстояние между ними.

Вставляя значения в формулу, мы получим:

\[F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-24}) \cdot (1.6 \times 10^{-24})}}{{2^2}} = 1.152 \times 10^{-55} \, \text{Н}\].

Таким образом, сила взаимодействия между маленькими алюминиевыми кульками массой 27 мг каждая на расстоянии 2 метра составляет \(1.152 \times 10^{-55} \, \text{Н}\).