Какой будет скорость комка пластилина после абсолютно неупругого соударения двух пластиковых шариков массами m

Звёздочка_1308

54

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. После абсолютно неупругого соударения, шарики объединятся в один комок пластилина. Таким образом, сумма импульсов шариков до соударения должна равняться импульсу комка пластилина после соударения.

\[
m_1 \cdot U_1 + m_2 \cdot U_2 = (m_1 + m_2) \cdot V
\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы шариков, \(U_1\) и \(U_2\) - их скорости до соударения, \(V\) - скорость комка пластилина после соударения.

В нашем случае, \(m_1 = m\) и \(m_2 = 3m\), \(U_1 = 8 \, \text{м/с}\) и \(U_2 = 2 \, \text{м/с}\). Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\[
m \cdot 8 + 3m \cdot 2 = (m + 3m) \cdot V
\]

\[
8m + 6m = 4m \cdot V
\]

\[
14m = 4m \cdot V
\]

\[
V = \frac{14m}{4m} = \frac{7}{2} \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость комка пластилина после соударения будет составлять \(\frac{7}{2} \, \text{м/с}\).