Яка зміна тиску газу відбулася, якщо температура ідеального газу зросла з 7 до 77 ° C, а об єм зменшився з 16 до
Яка зміна тиску газу відбулася, якщо температура ідеального газу зросла з 7 до 77 ° C, а об"єм зменшився з 16 до 10 л?
Радуга_На_Земле_7213 51
Для того чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта для идеального газа, который утверждает, что при постоянной температуре произведение давления \(P\) и объема \(V\) газа остается постоянным.Данные задачи предоставляют нам начальную и конечную температуры газа (\(T_1 = 7°C\) и \(T_2 = 77°C\)) и начальный и конечный объемы (\(V_1 = 16\) и \(V_2\)). Мы хотим узнать, как изменится давление газа (\(P_2 - P_1\)).
Зная, что произведение давления и объема должно оставаться постоянным, мы можем записать следующее уравнение:
\[P_1V_1 = P_2V_2\]
Подставим в него начальные и конечные значения:
\[P_1 \cdot 16 = P_2 \cdot V_2\]
Теперь мы знаем, что необходимо определить значение \(V_2\). Мы можем использовать еще один факт, нам дано, что температура изменилась от 7°C до 77°C. В идеальном газе, при постоянном давлении, объем будет пропорционален температуре. Мы можем записать это в виде соотношения:
\[\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{T_2}}{{T_1}}\]
Подставим известные значения и найдем \(V_2\):
\[\frac{{V_2}}{{16}} = \frac{{77}}{{7}}\]
Домножим обе стороны на 16:
\[V_2 = 16 \cdot \frac{{77}}{{7}} = 176\]
Теперь, зная значение \(V_2\), мы можем вернуться к уравнению, в котором сравниваем давления:
\[P_1 \cdot 16 = P_2 \cdot 176\]
Теперь мы можем найти разницу в давлении, выразив \(P_2 - P_1\):
\[P_2 - P_1 = \frac{{P_1 \cdot 16}}{{176}}\]
Подставим значение \(P_1\), которое является начальным давлением газа, и решим выражение:
\[P_2 - P_1 = \frac{{P_1 \cdot 16}}{{176}}\]
Таким образом, мы рассчитали изменение давления газа, используя формулы и уравнения идеального газа. Остается только подставить значение \(P_1\) и выполнить вычисления для получения точного численного ответа.