Яка температура підвищилася в бруску олова після того, як він був опромінений радіоактивним випромінюванням і поглинув

Светлячок_В_Траве

46

Щоб відповісти на це питання, потрібно використовувати співвідношення між поглиненою дозою випромінювання та зміною температури.

Формула для обчислення зміни температури:
\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]

де:
\(\Delta T\) - зміна температури (в градусах Цельсія),
\(Q\) - поглинена доза випромінювання (в джоулях),
\(m\) - маса бруска олова (в кілограмах),
\(c\) - специфічна теплоємність олова (в Дж/(кг*оС)).

У нашому випадку поглинена доза випромінювання \( Q = 7.5 \, \text{Гр} \). Щоб перетворити її на джоулі, ми помножимо на 1000 (1 Гр = 1000 мГр, а 1 мГр = 1 мДж/кг).
Таким чином, \( Q = 7.5 \cdot 1000 = 7500 \, \text{мДж/кг} \).

Специфічна теплоємність олова \( c = 250 \, \text{Дж/(кг*оС)} \) за умовою задачі.

Залишається знайти масу бруска олова. Тут нам не вказана маса, тому ми не можемо надати точну відповідь. Проте, я можу навести загальний приклад рішення задачі.

Припустимо, що маса бруска олова дорівнює 2 кілограмам (2 кг).

Підставимо всі відомі дані у формулу:
\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{7500}{2 \cdot 250} = 15 \, \text{оC} \]

Отже, якщо брусок олова має масу 2 кг, температура підвищиться на 15 градусів Цельсія після опромінення радіоактивним випромінюванням з поглиненою дозою 7.5 Гр. Зверніть увагу, що даний результат залежить від маси бруска олова, який ми вибрали для прикладу, тому для реальної ситуації необхідно знати точну масу матеріалу.