Яку корисну потужність розвиває підйомний кран, який піднімає гранітну брилу масою 5 т на висоту 18 м за

Smesharik

8

Для решения этой задачи мы можем использовать определение мощности из физики. Мощность определяется как работа, выполняемая за единицу времени. В данном случае, мощность яка принимаеткрана можно найти, используя следующую формулу:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Где P - мощность, W - работа, выполненная краном, а t - время, за которое работа была выполнена.

Для нахождения работе нам нужно вычислить силу тяжести, которую кран должен преодолеть, чтобы поднять гранитную бриллюсобы использовать новую формулу:

\[ W = F \cdot d \]

Где W - работа, F - сила, d - расстояние.

Сила тяжести вычисляется как произведение массы объекта на ускорение свободного падения, которое примерно равно \(9.8 \, м/с^2\).

\[ F = m \cdot g \]

Где F - сила, m - масса объекта, g - ускорение свободного падения.

У нас дана масса гранитной бриллы (5 т), и нам нужно найти силу, которую кран выполняет, чтобы поднять ее. Поэтому:

\[ F = 5 \, т \cdot 9.8 \, м/с^2 \]

Теперь, когда у нас есть сила, мы можем вычислить работу:

\[ W = F \cdot d \]

У нас дана высота подъема (18 м), поэтому:

\[ W = (5 \, т \cdot 9.8 \, м/с^2) \cdot 18 \, м \]

Теперь у нас есть работа. Нам также нужно знать время, за которое кран выполнил работу. Давайте предположим, что время составляет 20 секунд. Но формула выше позволяет рассчитать и мощность:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Подставим значения:

\[ P = \frac{(5 \, т \cdot 9.8 \, м/с^2) \cdot 18 \, м}{20 \, с} \]

Теперь мы можем решить эту формулу и найти мощность.

Приведем значения и вычисления:

\[
\begin{align*}
F & = 5 \, т \cdot 9.8 \, м/с^2 \\
& = 49 \, кН
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
W & = (5 \, т \cdot 9.8 \, м/с^2) \cdot 18 \, м \\
& = 882 \, кН \cdot м
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
P & = \frac{(5 \, т \cdot 9.8 \, м/с^2) \cdot 18 \, м}{20 \, с} \\
& = 441 \, кН \cdot м/с
\end{align*}
\]

Итак, подъемный кран развивает мощность 441 киловатт.