Яка вага кульки, якщо після стиснення пружини іграшкового пістолета, яка має жорсткість 800 Н/м і розмір стиснення

Радужный_Ураган

50

Щоб знайти масу кулі, ми можемо застосувати закон збереження енергії. Кінетична енергія кулі після виштовхування повинна дорівнювати потенційній енергії пружини під час стиснення.

Кінетична енергія кулі може бути знайдена за формулою: \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\), де \(m\) - маса кулі, \(v\) - швидкість кулі після виштовхування.

Потенційна енергія пружини обчислюється за формулою: \(E_p = \frac{1}{2} k x^2\), де \(k\) - жорсткість пружини, \(x\) - розмір стиснення пружини.

Оскільки згадано, що кінетична енергія кулі після виштовхування дорівнює потенційній енергії пружини під час стиснення, ми можемо записати рівняння:

\[\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2\]

Підставимо відомі значення: \(k = 800 \, Н/м\), \(x = 0.04 \, м\), \(v = 8 \, м/с\).

\[\frac{1}{2} m \cdot (8 \, м/с)^2 = \frac{1}{2} \cdot 800 \, Н/м \cdot (0.04 \, м)^2\]

Знайти \(m\):

\[\frac{1}{2} m \cdot 64 = \frac{1}{2} \cdot 800 \cdot 0.0016\]

\[32m = 0.8\]

\[m = \frac{0.8}{32} \, кг\]

\[m = 0.025 \, кг\]

Отже, маса кулі становить 0.025 кг.