Какова плотность однородного тела, если его вес в воздухе составляет 10 H, а в воде

Luka

67

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие плавучести и закон Архимеда.
Известно, что плотность воды равна 1000 кг/м^3.
Массу тела можно найти, разделив его вес на ускорение свободного падения g, равное примерно 9.8 м/с^2.
\[m = \frac{F}{g}\]

Масса тела в воздухе будет равна массе тела в воде, так как плотность воздуха гораздо меньше плотности воды и его влияние на плавучесть незначительно.

Сначала найдем массу тела в воздухе, используя известный вес воздушного тела:
\[m_{возд} = \frac{F_{возд}}{g}\]

Теперь найдем массу тела в воде, используя известный вес тела в воде:
\[m_{воды} = \frac{F_{воды}}{g}\]

Таким образом, плотность тела можно определить, разделив массу тела в воздухе на объем тела:
\[\rho = \frac{m_{возд}}{V}\]

Однако, чтобы связать объем с массами, воспользуемся понятием плавучести и законом Архимеда. Вспомним, что плавающий в воде объект теряет вес, равный весу вытесненной им воды.

Разность веса тела в воздухе и в воде равна весу вытесненной воды.
\[F_{возд} - F_{воды} = F_{выт}\]
\[m_{возд} \cdot g - m_{воды} \cdot g = m_{выт} \cdot g\]

Так как объем вытесненной воды равен объему самого тела, то
\[V = V_{выт}\]

Таким образом, плотность тела можно записать в следующем виде:
\[\rho = \frac{m_{возд}}{V} = \frac{m_{возд}}{V_{выт}} = \frac{m_{возд}}{m_{выт}}\]

Подставляя найденные значения массы тела в воздухе и в воде в данную формулу, получим искомую плотность тела.

Пожалуйста, укажите вес тела в воде, чтобы я мог продолжить расчеты.