Яка відносна вологість повітря при температурі 20 °С, якщо в 20 літрах його міститься 0,2 грама водяної пари?

Самбука

56

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые основные знания о физике. Вам понадобится использовать формулу для расчета относительной влажности, которая выглядит следующим образом:

\[
\text{{Относительная влажность}} = \frac{{\text{{Количество пара воздуха}}}}{{\text{{Максимальное количество пара при данной температуре}}}}
\]

Где:

\(\text{{Количество пара воздуха}}\) - данное количество пара (в нашем случае 0.2 г) \\
\(\text{{Максимальное количество пара при данной температуре}}\) - максимально возможное количество водяного пара при данной температуре (это то количество пара, которое содержалось бы в воздухе при достижении насыщения).

Чтобы найти максимальное количество водяного пара при температуре 20 °C, нам понадобится формула Клаузиуса-Клапейрона:

\[
P = P_0 \cdot \exp\left(\frac{{-\Delta H_{\text{{испарения}}}}}{{RT}}\right)
\]

Где:

\(P\) - давление пара воды при данной температуре \\
\(P_0\) - давление пара воды при температуре кипения (условно принимается равным 1 атмосфере) \\
\(\Delta H_{\text{{испарения}}}\) - молярная теплота испарения воды (условно принимается равной 40,7 кДж/моль) \\
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)) \\
\(T\) - температура (в данном случае 20 °C, но нужно перевести в Кельвины: 20 + 273.15 = 293.15 К)

Вычислив \(P\), мы получим максимально возможное количество пара при данной температуре.

Теперь можно приступить к решению задачи.

1. Найдем максимальное количество пара при температуре 20 °C:

\[
P = 1 \cdot \exp\left(\frac{{-40700}}{{8.314 \cdot 293.15}}\right)
\]

2. Подставим полученное значение \(P\) и данное количество пара (0.2 г) в формулу для относительной влажности:

\[
\text{{Относительная влажность}} = \frac{{0.2}}{{P}}
\]

Вычислив это выражение, мы получим относительную влажность воздуха при температуре 20 °C.

Пожалуйста, воспользуйтесь указанными формулами и проведите необходимые вычисления для получения ответа. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.