Яка відносна вологість, якщо сухий термометр психрометра показує 20°c, а вологий термометр - 15°c?

Искрящаяся_Фея

47

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для определения относительной влажности, которая основывается на разнице температур между сухим и влажным термометрами.

Относительная влажность (\(RH\)) выражается в процентах и определяется следующим образом:

\[RH = \left(\frac{T_{\text{сухой}} - T_{\text{влажный}}}{T_{\text{сухой}} - T_{\text{рассчитаный}}}\right) \times 100\]

Где:

\(T_{\text{сухой}}\) - показания сухого термометра (в данном случае 20°c),
\(T_{\text{влажный}}\) - показания влажного термометра (в данном случае 15°c),
\(T_{\text{рассчитаный}}\) - значение температуры, которое мы собираемся рассчитать.

Теперь подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[RH = \left(\frac{20 - 15}{20 - T_{\text{рассчитаный}}}\right) \times 100\]

\[RH = \left(\frac{5}{20 - T_{\text{рассчитаный}}}\right) \times 100\]

Чтобы найти значение \(T_{\text{рассчитаный}}\), мы должны использовать показания обоих термометров. Разница между показаниями сухого и влажного термометров составляет 5°c.

Таким образом, путем простой алгебраической манипуляции мы можем решить эту задачу:

\[RH = \left(\frac{5}{20 - T_{\text{рассчитаный}}}\right) \times 100\]

Избавимся от знаменателя, перемножив обе стороны уравнения на \(20 - T_{\text{рассчитаный}}\):

\(RH \times (20 - T_{\text{рассчитаный}}) = 5 \times 100\)

\(RH \times (20 - T_{\text{рассчитаный}}) = 500\)

Раскроем скобки:

\(20RH - RH \times T_{\text{рассчитаный}} = 500\)

Изолируем \(T_{\text{рассчитаный}}\) путем переноса слагаемого \(RH \times T_{\text{рассчитаный}}\) на другую сторону уравнения:

\(RH \times T_{\text{рассчитаный}} = 20RH - 500\)

\(T_{\text{рассчитаный}} = \frac{{20RH - 500}}{{RH}}\)

Теперь, чтобы определить \(T_{\text{рассчитаный}}\), мы должны знать относительную влажность. Пожалуйста, предоставьте значение относительной влажности (\(RH\)), и я смогу рассчитать необходимую температуру \(T_{\text{рассчитаный}}\) для вас.