Яка відстань між центрами двох куль масою 5 кг, якщо сила притягання між ними дорівнює 6,67 - 10^-9 Н, а гравітаційна

Elizaveta

37

Чтобы вычислить расстояние между центрами двух куль, нам понадобятся данные о силе притяжения, массе куль и гравитационной постоянной.

Дано:
Масса одной кули (m₁) = 5 кг
Сила притяжения (F) = 6,67 * 10^-9 Н
Гравитационная постоянная (G) = 6,67 * 10^-11 H*м^2/кг

Мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Математическая формула для расчета силы притяжения между двумя телами:

\[F = \frac{{G \cdot m₁ \cdot m₂}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения,
G - гравитационная постоянная,
m₁ и m₂ - массы двух тел,
r - расстояние между центрами тел.

Мы знаем силу притяжения F и массу кули m₁. Нам нужно найти расстояние между центрами куль r.

Давайте решим уравнение, чтобы найти r:

\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m₁ \cdot m₂}}{{F}}}\]

В нашем случае m₁ = m₂ = 5 кг.

Подставим значения в уравнение:

\[r = \sqrt{\frac{{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 5}}{{6,67 \cdot 10^{-9}}}}\]

Раскроем скобки и выполним расчеты:

\[r = \sqrt{\frac{{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 25}}{{6,67 \cdot 10^{-9}}}}\]

\[r = \sqrt{\frac{{1,667 \cdot 10^{-9}}}{2}}\]

Мы можем упростить уравнение:

\[r = \sqrt{8,335 \cdot 10^{-10}}\]

\[r \approx 9,12 \cdot 10^{-6}\ м\]

Таким образом, расстояние между центрами двух куль составляет приблизительно 9,12 * 10^-6 метра.