Яка відстань між двома кульками, що мають заряди 0,6мкКл і 5,4мкКл, і взаємодіють з силою 2,7мН в вакуумі?

Григорьевич

29

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который говорит о силе взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды кульки 1 и кульки 2 соответственно, и \( r \) - расстояние между ними.

Мы знаем, что сила взаимодействия между кульками равна 2.7 мН и заряды кульки 1 и кульки 2 равны 0.6 мкКл и 5.4 мкКл соответственно.

Подставляя известные значения в формулу, мы можем найти расстояние между кульками:

\[ 2.7 \times 10^{-3} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |0.6 \times 10^{-6} \cdot 5.4 \times 10^{-6}|}{r^2} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 0.6 \times 10^{-6} \cdot 5.4 \times 10^{-6}}{2.7 \times 10^{-3}} \]

\[ r^2 = \frac{8.99 \times 0.6 \times 5.4}{2.7} \]

\[ r^2 = 9.88 \times 10^{-2} \]

Теперь, найдем расстояние \( r \):

\[ r = \sqrt{9.88 \times 10^{-2}} \]

\[ r = 0.314 \, м \]

Итак, расстояние между двумя кульками равно 0.314 метра.