Яка відстань між точкою N(-4;2;3) та площиною yOz?

  • 24
Яка відстань між точкою N(-4;2;3) та площиною yOz?
Виталий
44
Чтобы найти расстояние между точкой N(-4; 2; 3) и плоскостью yOz, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до плоскости.

Формула для расстояния от точки до плоскости имеет вид:
d=|Ax0+By0+Cz0+D|A2+B2+C2

где (x0, y0, z0) - координаты точки, A, B и C - коэффициенты плоскости, а D - свободный член плоскости.

В данной задаче плоскость yOz имеет уравнение x = 0, так как yOz - это плоскость, параллельная оси Oy и проходящая через начало координат. Таким образом, уравнение плоскости yOz можно записать в следующем виде: x + 0y + 0z = 0.

Сравнивая это уравнение с общим видом плоскости (Ax + By + Cz + D = 0), мы получаем A = 1, B = 0, C = 0 и D = 0.

Подставим значения координат точки N и коэффициенты плоскости в формулу для расстояния:

d=|1(4)+02+03+0|12+02+02=|4|1=4

Таким образом, расстояние между точкой N(-4; 2; 3) и плоскостью yOz составляет 4 единицы длины.