Яка відстань рибалки від берега озера, якщо рибалка масою 80 кг перейшов з корми на перед човна, масою 120 кг, і човен

Коко

30

Дано: маса рибалки \(m_1 = 80\) кг, маса човна \(m_2 = 120\) кг, зсув човна \(d = 1.4\) м

Розв"язок:
За Законом збереження кількості руху, сума кількості руху системи рибалка-човен до і після переміщення повинна бути рівна нулю.

У вихідному стані кількість руху рибалки \(m_1 v_1 = 0\), оскільки рибалка перебуває у спокої.

Після переміщення човна, кількість руху системи буде \(m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0\), де \(v_1\) - швидкість рибалки до переміщення, \(v_2\) - швидкість човна після переміщення.

Оскільки рибалка перейшла з корми на перед човна, вона змінила своє положення у системі, тому її швидкість \(v_1\) не дорівнює нулю.

Позначимо відстань, на яку зсунувся човен, як \(x\).

Розглянемо спільну систему рибалки та човна до переміщення. Кількість руху цієї системи буде нульовою:
\[m_1 v_1 + m_2 v_1 = 0\]

Урахуємо, що масу рибалки 80 кг і човна 120 кг:
\(80 v_1 + 120 v_1 = 0\)
\(200 v_1 = 0\)
\(v_1 = 0\)

Також, для швидкості човна після переміщення \(v_2\) маємо:
\(80 \cdot 0 + 120 \cdot v_2 = 0\)
\(120 v_2 = 0\)
\(v_2 = 0\)

Отже, швидкості рибалки та човна до і після переміщення обидві будуть нульовими. Це означає, що жодне тіло не має кількості руху в системі після переміщення.

Відстань, на яку зсунувся човен, дорівнює зсуву \(d\), який задано в умові:
\(x = d = 1.4\) м

Отже, відстань рибалки від берега озера становить 1.4 метра.