Яка відстань від села до станції, якщо Тарас може проїхати на велосипеді за 3 години і пішки йому знадобиться 7 годин?

Tigr

5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу \(р = \frac{с}{в}\), где \(р\) - это расстояние, \(с\) - скорость и \(в\) - время. Мы знаем, что Тарас проезжает расстояние на велосипеде за 3 часа, а пешком - за 7 часов. Важно отметить, что его скорость пешком меньше на 8 км/ч, чем скорость на велосипеде.

Представим расстояние, которое нужно найти, как \(р\). Тогда его скорость на велосипеде будет равна \(в + 8\) км/ч, а скорость пешком - \(в\) км/ч.

Используем формулу для расстояния на велосипеде: \(р = (в + 8) \cdot 3\).

Используем формулу для расстояния пешком: \(р = в \cdot 7\).

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить, чтобы найти значение \(р\). Давайте это сделаем:

\[
(в + 8) \cdot 3 = в \cdot 7
\]

Раскроем скобки:

\[
3в + 24 = 7в
\]

Перенесем все члены с \(в\) на одну сторону:

\[
7в - 3в = 24
\]

\[
4в = 24
\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[
в = 6
\]

Теперь, когда мы знаем значение \(в\), мы можем найти \(р\), подставив его в одно из уравнений. Давайте подставим его в уравнение для расстояния пешком:

\[
р = 6 \cdot 7 = 42
\]

Ответ: Расстояние от села до станции составляет 42 километра.