Як кілька розмальовок можна створити з коробки, в якій є шість різнокольорових олівців, які випадково вибираються

Муся

66

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов размалевать рисунки можно вычислить с помощью принципа умножения.

У нас есть 6 разных цветовых оловцов, и нам нужно определить, сколько различных комбинаций из них мы можем создать.

Количество возможных комбинаций будет равно произведению количества выборов для каждого оловца.

Для каждого цвета у нас есть 2 варианта:

1. Использовать цветовой оловец в рисунке.
2. Не использовать цветовой оловец в рисунке.

Таким образом, общее количество комбинаций можно вычислить как \(2^6\), где 6 - количество цветовых оловцов.

Рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Подсчитаем количество комбинаций для первого цветового оловца. У нас есть 2 варианта (использовать или не использовать).

Шаг 2: Подсчитаем количество комбинаций для второго цветового оловца. Опять же, у нас есть 2 варианта.

Таким образом, продолжим для всех 6 цветовых оловцов и перемножим все возможные комбинации:

\[
2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64
\]

Таким образом, из коробки с 6 разноколоровыми оловцами можно создать 64 различных рисунка.

Надеюсь, это понятно и помогает вам понять решение задачи. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.