Яка відстань з точки А до площини прямокутного трикутника, якщо А розташована на відстані 5 см від його сторін

Бублик

25

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, катеты треугольника равны 6 см и 8 см (поскольку 5 см - это расстояние от точки A до одного из катетов треугольника).

Применяя теорему Пифагора, мы можем выразить гипотенузу (расстояние от точки A до плоскости треугольника) следующим образом:

\(c^2 = a^2 + b^2\),

где c - гипотенуза (искомое расстояние от точки A до плоскости треугольника), а a и b - катеты треугольника (6 см и 8 см соответственно).

Подставляя значения, получаем:

\(c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\).

Чтобы найти длину гипотенузы, необходимо извлечь квадратный корень из полученного значения:

\(c = \sqrt{100} = 10\).

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости прямоугольного треугольника равно 10 см.