Яка висота досягає м яча під час польоту по параболі протягом 1 секунди після того, як баскетболістка кидає його своїй
Яка висота досягає м"яча під час польоту по параболі протягом 1 секунди після того, як баскетболістка кидає його своїй напарниці під кутом 45 градусів до горизонту? Яка відстань знаходиться між дівчатами?
Pugayuschiy_Lis_9100 11
Для розв"язання цієї задачі ми можемо використати рівняння кінематики для вертикального руху об"єкту у вільному падінні.Спочатку давайте визначимо початкову швидкість по вертикалі \(V_{0y}\). Оскільки м"яч кидається під кутом 45 градусів до горизонту, то швидкість по вертикалі і по горизонталі будуть рівними. Тож ми можемо застосувати тригонометрію та визначити, що \(V_{0y} = V_0 \sin 45^\circ\), де \(V_0\) - початкова швидкість кидка.
Наступною кроком буде визначення часу, за який м"яч досягне своєї максимальної висоти. Оскільки м"яч рухається від баскетболістки до її напарниці, то час польоту становить половину загального часу польоту м"яча (1 секунда). Тому, час підйому м"яча буде дорівнювати \(t = 0.5\) секунди.
Ми можемо використати рівняння кінематики для вертикального руху з початковою швидкістю \(V_{0y}\) і часом підйому \(t\) для визначення максимальної висоти \(h\). Рівняння має вигляд: \[h = V_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2\], де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).
Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо: \[h = (V_0 \sin 45^\circ) \cdot 0.5 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 0.5^2\]
Тепер ми можемо визначити відстань між баскетболісткою та її напарницею. Оскільки м"яч рухається по параболі, відстань буде дорівнювати подвійному значенню горизонтальної складової початкової швидкості \(V_0\).
Отже, відстань між дівчатами: \[d = 2 \cdot V_0 \cdot \cos 45^\circ\]
Знаючи, що \(V_0 \cos 45^\circ\) також дорівнює \(V_0 \sin 45^\circ\), ми можемо записати: \[d = 2 \cdot V_0 \sin 45^\circ\]
Тому, ми повинні знайти значення висоти \(h\) та відстані \(d\) шляхом підстановки відповідних величин згідно задачі.
Примітка: Зверніть увагу, що відстань \(d\) враховується тільки по горизонталі, оскільки м"яч рухається вздовж параболи, і його горизонтальна швидкість не змінюється протягом політту. Округліть ваші відповіді до потрібного числа значущих цифр, якщо це необхідно. Я допоможу вам вирішити рівняння та обчислити відповідні значення. Також я надаю вам можливість самостійно ввести значення \(V_0\) та \(g\), якщо вони не надані в задачі.