Какова будет величина силы взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличится в два раза?

Iskander

47

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что величина силы взаимодействия между двумя точечными зарядами \( F \) прямо пропорциональна произведению модулей зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \), а обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами \( r \):

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды точечных зарядов, а \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче, мы знаем, что расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза. Обозначим исходное расстояние между зарядами как \( r_0 \), тогда новое расстояние будет \( 2r_0 \). Нам нужно найти новую величину силы взаимодействия между зарядами.

Заменим \( r \) в формуле на \( 2r_0 \):

\[ F" = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{(2r_0)^2}} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{4r_0^2}} \]

Таким образом, величина силы взаимодействия между зарядами при увеличении расстояния в два раза составит \( \frac{{1}}{{4}} \) от исходной силы взаимодействия. То есть, она уменьшится в четыре раза.

Подставим числовые значения исходной силы вместе с постоянной Кулона \( k \) (что равняется \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), а также заряды точечных зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \), если они даны в задаче, и из численного значения найдем новую величину силы.

Если у вас есть численные значения зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) и начальное расстояние между зарядами \( r_0 \), я могу помочь вам рассчитать численное значение новой силы взаимодействия.