Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства конуса и тригонометрию. Давайте последовательно пройдем все необходимые шаги.
1. Начнем с определения основной теоремы о высоте прямой призмы. В нашем случае конус является прямой призмой, так как основание конуса является кругом, и все его плоскости сечений сопряжены.
Согласно основной теореме о высоте прямой призмы, у которой радиус основания равен , касательная к основанию под углом с высотой равна .
2. По условию задачи, у нас есть круговое основание конуса с радиусом см. Кут между основанием конуса и его высотой составляет .
Теперь мы можем приступить к расчетам:
- Косинус угла , который соответствует куту между основанием и высотой, равен .
- Мы знаем, что , так как это одно из стандартных значений для косинуса угла 30 градусов.
3. Теперь, чтобы найти высоту конуса , мы можем использовать формулу .
Zayac 59
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства конуса и тригонометрию. Давайте последовательно пройдем все необходимые шаги.1. Начнем с определения основной теоремы о высоте прямой призмы. В нашем случае конус является прямой призмой, так как основание конуса является кругом, и все его плоскости сечений сопряжены.
Согласно основной теореме о высоте прямой призмы, у которой радиус основания равен
2. По условию задачи, у нас есть круговое основание конуса с радиусом
Теперь мы можем приступить к расчетам:
- Косинус угла
- Мы знаем, что
3. Теперь, чтобы найти высоту конуса
Подставляя известные значения, получаем:
Таким образом, высота конуса составляет