Яка є висота кожного поверху, якщо атмосферний тиск на 12-му поверсі становить 757 мм. рт. ст. при нормальному тиску

Дождь

30

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением гидростатического давления. Гидростатическое давление P, возникающее в результате веса столба жидкости, можно выразить следующей формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h,\]

где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

В данной задаче необходимо найти высоту каждого этажа здания. Мы знаем, что атмосферное давление на 12-м этаже составляет 757 мм ртутного столба, а нормальное атмосферное давление на поверхности Земли примерно равно 760 мм ртутного столба (\(P_{\text{н}}\) = 760 мм рт. ст.).

Так как давление на каждом этаже объясняется весом столба воздуха, то можно составить следующее уравнение:

\[\rho \cdot g \cdot h = P_{\text{н}} - P_{12},\]

где \(\rho\) - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - искомая высота каждого этажа, \(P_{\text{н}}\) - нормальное давление на поверхности Земли, \(P_{12}\) - давление на 12-м этаже.

Учитывая, что плотность воздуха и ускорение свободного падения являются постоянными величинами, можно записать следующее равенство:

\[\rho \cdot g \cdot h = 760 - 757,\]

\[h = \frac{{760 - 757}}{{\rho \cdot g}}.\]

Значения плотности воздуха и ускорения свободного падения можно взять из таблиц или использовать приближенные значения. Обычно плотность воздуха составляет примерно 1.2 кг/м³, а ускорение свободного падения - 9.8 м/с².

Подставляя данные в формулу, получим следующее значение:

\[h = \frac{{760 - 757}}{{1.2 \cdot 9.8}}.\]