Яка є висота трикутника, якщо сторона, до якої вона проведена, є втричі меншої довжини, а площа трикутника дорівнює

Сквозь_Песок

22

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть сторона треугольника, к которой проведена высота, равна \( a \).
Также, пусть высота треугольника равна \( h \).

Зная, что сторона, к которой проведена высота, втрое меньше, чем другая сторона, мы можем записать следующее:

\( a = \frac{1}{3} \cdot b \),

где \( b \) - длина другой стороны треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \).

Мы знаем, что \( S = 24 \) см\(^2\).

Заменим \( a \) в формуле площади треугольника:

\( 24 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} \cdot b) \cdot h \).

Давайте упростим это выражение:

\( 24 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot b \cdot h \).

Мы видим, что \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\), поэтому можно записать:

\( 24 = \frac{1}{6} \cdot b \cdot h \).

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, давайте выразим \( h \) через данное уравнение:

\( h = \frac{24 \cdot 6}{b} \).

Теперь, чтобы найти значение высоты треугольника, нам нужно знать значение длины другой стороны \( b \). Если нам дана длина стороны \( b \), мы можем использовать данное уравнение для нахождения высоты.