Какова вероятность того, что двузначное число, загаданное Мишей, содержит определенную цифру?

Золото

51

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько всего двузначных чисел существует и сколько из них содержат определенную цифру.

Всего существует 90 двузначных чисел. Это можно понять, зная, что первая цифра может быть любой от 1 до 9 (исключая 0), а вторая - любой от 0 до 9.

Теперь давайте посчитаем, сколько из этих двузначных чисел содержат определенную цифру. Предположим, мы хотим вычислить вероятность появления цифры 5.

Если мы рассматриваем только цифры на первом месте, то есть только одно двузначное число (50), где первая цифра равна 5.

Если мы рассматриваем только цифры на втором месте, то снова есть только одно двузначное число (15), где вторая цифра равна 5.

И, наконец, если мы рассматриваем оба места, то существует один случай (55), когда оба числа равны 5.

Суммируя эти три случая, мы получаем 3 двузначных числа, содержащих цифру 5.

Таким образом, вероятность того, что двузначное число, загаданное Мишей, содержит цифру 5, равна \(\frac{3}{90}\), что можно упростить до \(\frac{1}{30}\).

Для других цифр вы можете следовать аналогичным шагам, просто заменив цифру 5 на другую цифру во всех вычислениях.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить задачу о вероятности появления определенной цифры в двузначном числе, загаданном Мишей. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!