Яка висота від початкового рівня, ковзаняр виїде з розгону, коли він розігнався до швидкості =27км/год, а підйом гори

Zvezdnyy_Admiral

43

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. По формуле сохранения механической энергии, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии тела должна оставаться постоянной.

Начнем с расчета потенциальной энергии тела на вершине подъема горы. Так как подъем составляет 0,5 метра, потенциальная энергия выражается следующим образом:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\],

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия,

\(m\) - масса тела,

\(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с\(^2\)),

\(h\) - высота подъема (0,5 м).

Затем, рассмотрим кинетическую энергию, которую имеет ковзаняр при достижении скорости \(v = 27\) км/ч. Кинетическая энергия выражается следующим образом:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\],

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия.

Таким образом, по закону сохранения энергии, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии должна быть постоянной:

\[E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = \text{const}\].

Тогда мы можем записать уравнение:

\[m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \text{const}\].

Учитывая, что у нас есть изменение высоты на каждых 10 метрах горизонтального расстояния, мы можем рассмотреть каждый такой интервал по отдельности.

Пусть \(n\) - количество интервалов. За каждый интервал высота меняется на \(h = 0,5\) метра, а горизонтальное расстояние равно \(s = 10\) метров.

Так как у нас есть коэффициент трения \(k = 0,02\), мы можем использовать следующее выражение для работы \(A\) силы трения на каждом интервале:

\[A = k \cdot m \cdot g \cdot s\].

Теперь мы можем записать уравнение для каждого интервала:

\[m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 - A = \text{const}\].

Так как этот выражение должно быть постоянным для каждого интервала, мы можем поместить все его слагаемые на одну сторону уравнения, а все известные значения на другую сторону:

\[m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 - k \cdot m \cdot g \cdot s = \text{const}\].

Теперь, используя полученное уравнение, мы можем рассчитать высоту от начального уровня.

Мы знаем, что скорость \(v = 27\) км/ч, а ускорение свободного падения \(g = 9,8\) м/с\(^2\).

Также, чтобы рассчитать высоту, нам необходимо знать массу тела \(m\). Она, к сожалению, не дана в условии задачи, поэтому мы не сможем рассчитать точное значение высоты от начального уровня без этой информации.

В итоге, чтобы решить данную задачу и получить конкретный ответ, нам необходимо знать массу ковзаняра.