Яка висота водяного стовпа відповідає артеріальному тиску крові пацієнта, коли його тиск на 140 мм рт. ст. більший
Яка висота водяного стовпа відповідає артеріальному тиску крові пацієнта, коли його тиск на 140 мм рт. ст. більший за атмосферний? (Зауважте, що густина крові становить 1050 кг/м³.)
Morskoy_Shtorm_2171 65
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, равномерно распределяется по всему объему жидкости. Формула для вычисления давления в жидкости выглядит следующим образом:\[P = \rho \cdot g \cdot h\]
Где:
\(P\) - давление в жидкости,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.
В данной задаче ищем высоту столба жидкости, поэтому мы можем изменить формулу следующим образом:
\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]
Теперь подставим известные значения в формулу:
По условию известно, что артериальное давление крови пациента выше атмосферного на 140 мм рт. ст., т.е. \(P = 140\) мм рт. ст. Также дана плотность крови \(\rho = 1050\) кг/м³. Ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с².
Подставив все значения в формулу, получим:
\[h = \frac{140 \, \text{мм рт. ст.}}{1050 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}\]
Рассчитаем значение выражения:
\[h = \frac{140 \cdot 9.81 \, \text{Н/м²}}{1050 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}\]
\[h \approx 0.134 \, \text{м} \]
Таким образом, высота столба воды, соответствующая артериальному давлению пациента, когда его давление на 140 мм рт. ст. больше атмосферного, составляет примерно 0.134 метра.