Яка висота водяного стовпа відповідає артеріальному тиску крові пацієнта, коли його тиск на 140 мм рт. ст. більший

  • 60
Яка висота водяного стовпа відповідає артеріальному тиску крові пацієнта, коли його тиск на 140 мм рт. ст. більший за атмосферний? (Зауважте, що густина крові становить 1050 кг/м³.)
Morskoy_Shtorm_2171
65
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, равномерно распределяется по всему объему жидкости. Формула для вычисления давления в жидкости выглядит следующим образом:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где:
\(P\) - давление в жидкости,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.

В данной задаче ищем высоту столба жидкости, поэтому мы можем изменить формулу следующим образом:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]

Теперь подставим известные значения в формулу:

По условию известно, что артериальное давление крови пациента выше атмосферного на 140 мм рт. ст., т.е. \(P = 140\) мм рт. ст. Также дана плотность крови \(\rho = 1050\) кг/м³. Ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с².

Подставив все значения в формулу, получим:

\[h = \frac{140 \, \text{мм рт. ст.}}{1050 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}\]

Рассчитаем значение выражения:

\[h = \frac{140 \cdot 9.81 \, \text{Н/м²}}{1050 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}\]

\[h \approx 0.134 \, \text{м} \]

Таким образом, высота столба воды, соответствующая артериальному давлению пациента, когда его давление на 140 мм рт. ст. больше атмосферного, составляет примерно 0.134 метра.