Яка висота водяного стовпа відповідає артеріальному тиску крові пацієнта, коли його тиск на 140 мм рт. ст. більший

Morskoy_Shtorm_2171

65

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, равномерно распределяется по всему объему жидкости. Формула для вычисления давления в жидкости выглядит следующим образом:

$$P=\rho \cdot g\cdot h$$

Где:
$P$ - давление в жидкости,
$\rho$ - плотность жидкости,
$g$ - ускорение свободного падения,
$h$ - высота столба жидкости.

В данной задаче ищем высоту столба жидкости, поэтому мы можем изменить формулу следующим образом:

$$h=\frac{P}{\rho \cdot g}$$

Теперь подставим известные значения в формулу:

По условию известно, что артериальное давление крови пациента выше атмосферного на 140 мм рт. ст., т.е. $P=140$ мм рт. ст. Также дана плотность крови $\rho =1050$ кг/м³. Ускорение свободного падения $g=9.8$ м/с².

Подставив все значения в формулу, получим:

$$h=\frac{140\text{мм рт. ст.}}{1050\text{кг/м³}\cdot 9.8\text{м/с²}}$$

Рассчитаем значение выражения:

$$h=\frac{140\cdot 9.81\text{Н/м²}}{1050\text{кг/м³}\cdot 9.8\text{м/с²}}$$

$$h\approx 0.134\text{м}$$

Таким образом, высота столба воды, соответствующая артериальному давлению пациента, когда его давление на 140 мм рт. ст. больше атмосферного, составляет примерно 0.134 метра.