Яка ймовірність того, що остання цифра випадково вибраного числа з трьох цифр буде парною?

Solnechnyy_Narkoman

50

Чтобы вычислить вероятность того, что последняя цифра случайно выбранного трехзначного числа будет четной, мы можем разбить это на несколько случаев.

Первый случай: последняя цифра - 0.
Если последняя цифра равна 0, то есть только одно число, которое удовлетворяет этому условию - 0. Таким образом, вероятность выбрать число с последней цифрой 0 равна 1/10.

Второй случай: последняя цифра - 2, 4, 6 или 8.
Есть четыре четные цифры - 2, 4, 6 и 8. Всего возможностей выбрать одну из этих цифр равно 4. Таким образом, вероятность выбрать число с последней цифрой 2, 4, 6 или 8 равна 4/10 или 2/5.

Третий случай: последняя цифра - 1, 3, 5, 7 или 9.
Есть пять нечетных цифр - 1, 3, 5, 7 и 9. Всего возможностей выбрать одну из этих цифр равно 5. Таким образом, вероятность выбрать число с последней цифрой 1, 3, 5, 7 или 9 равна 5/10 или 1/2.

Теперь мы можем вычислить общую вероятность выбрать число с четной последней цифрой, сложив вероятности каждого случая:
\(P(\text{последняя цифра четная}) = P(\text{последняя цифра} = 0) + P(\text{последняя цифра - 2,4,6,8})\)
\(= \frac{1}{10} + \frac{2}{5} = \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)

Таким образом, вероятность того, что последняя цифра случайно выбранного трехзначного числа будет четной, равна 1/2 или 50%.