Какой диаметр колеса, если оно сделало 300 оборотов на расстоянии 660 метров, принимая П=3,14? Ответ округлите

Chernyshka

17

Чтобы найти диаметр колеса, нам необходимо использовать формулу для нахождения длины окружности. Длина окружности выражается через диаметр колеса и равна \(\pi \times d\), где \(d\) - диаметр.

По условию задачи, колесо сделало 300 оборотов на расстоянии 660 метров. Количество оборотов колеса равно количеству длин окружностей, которые оно прошло. Поэтому нужно разделить общее расстояние, которое оно проехало (660 метров), на длину одной окружности (300 оборотов).

Сначала найдем длину окружности. Заменим \(\pi\) на значение 3,14:

\[L = \pi \times d = 3,14 \times d\]

Теперь подставим значения из условия:

\[300 \times L = 660\]

Разделим обе части на 300, чтобы избавиться от числа оборотов:

\[L = \frac{660}{300}\]

Получаем, что длина одной окружности равна 2,2 метра.

Теперь найдем диаметр колеса, подставив значение длины окружности в формулу:

\[2,2 = 3,14 \times d\]

Разделим обе части на 3,14:

\[\frac{2,2}{3,14} = d\]

Получаем, что диаметр колеса равен 0,701 десятых доли метра.

Ответ округляем до десятых долей, поэтому окончательный ответ: 0,7 метра (округлено до десятых долей метра).