Яка з сторін трикутника є більшою, якщо одна сторона вдвічі менша за другу і на 2 см менша за третю, а периметр

  • 50
Яка з сторін трикутника є більшою, якщо одна сторона вдвічі менша за другу і на 2 см менша за третю, а периметр трикутника дорівнює 22 см? Вкажіть лише число.
Вечный_Герой
33
Давайте розглянемо дану задачу. Нехай а - довжина найменшої сторони трикутника, b - довжина другої сторони, с - довжира третьої сторони.

Ми знаємо, що довжина другої сторони вдвічі більша за найменшу, тобто b=2a.

Також дано, що третя сторона на 2 см менша за другу, тобто c=b2.

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх сторін: P=a+b+c.

Замінюємо значення b та c виразами, що виходять з попередніх рівнянь: P=a+2a+(2a2).

Скорочуємо вираз: P=5a2.

Знаючи, що периметр дорівнює 22 см, ми можемо записати рівняння: 22=5a2.

А тепер вирішимо це рівняння:

22+2=5a

24=5a

a=245

a=4.8

Отже, найменша сторона трикутника дорівнює 4.8 см.

Для знаходження більшої сторони треба поміняти a на 4.8 у виразах b=2a та c=b2:

b=24.8=9.6

c=9.62=7.6

Таким чином, більша сторона трикутника дорівнює 9.6 см.

Отже, більша сторона трикутника має довжину 9.6 см.