Яка жорсткість пружини, яка утримує важок вагою 110 г і коливається з частотою

Basya

24

Для решения этой задачи нам понадобятся формула для вычисления жесткости пружины и формула для вычисления частоты колебаний.

Формула для вычисления жесткости пружины имеет вид:

\[k = \frac{F}{x}\]

где \(k\) - жесткость пружины, \(F\) - сила, действующая на пружину, и \(x\) - деформация пружины.

В данной задаче сила равна весу, то есть массе умноженной на ускорение свободного падения:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса и \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Для вычисления массы у нас дана вес вагона, который составляет 110 г. Чтобы перевести массу из граммов в килограммы, необходимо разделить на 1000:

\[m = \frac{110}{1000} = 0.11\, \text{кг}\]

Теперь мы можем вычислить силу:

\[F = 0.11 \cdot 9.8 = 1.078\, \text{Н}\]

Формула для вычисления частоты колебаний пружины имеет вид:

\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]

где \(f\) - частота колебаний, \(k\) - жесткость пружины и \(m\) - масса.

Для нахождения жесткости пружины, нам необходимо знать частоту колебаний и массу:

\[k = (2\pi f)^2 \cdot m\]

Мы знаем частоту колебаний, но массу нужно преобразовать в килограммы, как мы уже сделали:

\[k = (2\pi \cdot f)^2 \cdot 0.11\, \text{кг}\]

Исходя из условия задачи, нам не дана частота колебаний пружины. Если вы можете предоставить значение частоты, я смогу вычислить жесткость пружины для вас.