Яка буде швидкість кулі після пробиття дошки, якщо вона має масу 10 г і рухається зі швидкістю 400 м/с, а середня сила

Загадочная_Луна

7

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии, а также учесть силу сопротивления, действующую на пулю.

1. Начнем с закона сохранения импульса. Пуля, двигаясь со скоростью 400 м/с, имеет импульс \( p = m \cdot v \), где \( m \) - масса пули, \( v \) - скорость пули. Здесь масса пули равна 10 г, что составляет \( m = 0.01 \) кг. Таким образом, импульс пули до столкновения с доской составляет \( p_0 = 0.01 \cdot 400 = 4 \) кг·м/с.

2. Затем учтем силу сопротивления, действующую на пулю. По общему закону динамики \( F = ma \), где \( F \) - сила действующая на пулю, \( m \) - масса пули, \( a \) - ускорение пули. В нашем случае, пуля движется под воздействием силы сопротивления, которая противодействует движению. Поэтому сила сопротивления будет направлена в противоположную сторону и будет равен по модулю \( F = -ma \).

3. Применяя второй закон Ньютона к силе сопротивления, получаем уравнение \( F = -ma = \Delta p / \Delta t \), где \( \Delta p \) - изменение импульса, \( \Delta t \) - изменение времени (время столкновения).

4. Нашей задачей является определить скорость пули после пробития доски. Поскольку доска оказывает силу сопротивления, то \( \Delta t \) в данном случае будет задаваться изменением импульса, то есть \( \Delta t = \Delta p / F \).

5. Теперь рассчитаем изменение импульса. Из начального импульса пули \( p_0 \) вычтем конечный импульс пули \( p \), чтобы получить \( \Delta p = p - p_0 \).

6. После пробития доски, пуля остановится. То есть ее конечный импульс будет равен нулю: \( p = 0 \).

7. Теперь можем выразить \( \Delta p = p - p_0 = 0 - 4 = -4 \) кг·м/с.

8. Подставляя найденные значения в уравнение \( \Delta t = \Delta p / F \), получаем \( \Delta t = -4 / (-ma) = 4 / (ma) \).

9. Окончательно, скорость пули после пробития доски можно найти, используя уравнение сохранения импульса \( p = m \cdot v \). Поскольку \( p = 0 \), получаем \( v = 0 / m = 0 \) м/с.

Таким образом, скорость пули после пробития доски будет равна нулю.