Яка зміна у довжині пружини спостерігається після підвішування тягарця масою 6 кг на пружину, яка має жорсткість

Ледяной_Сердце

11

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука для исследования изменения длины пружины при подвешивании тяжелого тела на нее.

Закон Гука утверждает, что деформация \( \Delta x \) пружины прямо пропорциональна силе, действующей на нее. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в данном случае 15 кН/м), а \( \Delta x \) - изменение длины пружины.

Для решения задачи, нам нужно найти изменение длины пружины \( \Delta x \), когда на нее подвешивается тяжелое тело массой 6 кг.

Сначала мы должны найти силу, действующую на пружину. Масса и сила связаны следующим образом:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса тела (6 кг), а \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с\(^2\)).

Таким образом, сила, действующая на пружину, составляет:

\[ F = 6 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F = 58,8 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем использовать уравнение закона Гука, чтобы найти изменение длины пружины:

\[ 58,8 \, \text{Н} = 15 \times 10^3 \, \text{Н/м} \cdot \Delta x \]

Делим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от коэффициента жесткости:

\[ \frac{58,8 \, \text{Н}}{15 \times 10^3 \, \text{Н/м}} = \Delta x \]

\[ \Delta x = \frac{58,8}{15 \times 10^3} = 0,00392 \, \text{м} \]

Итак, изменение длины пружины при подвешивании тяжелого тела массой 6 кг равно 0,00392 метра (или 3,92 мм).

Таким образом, после подвешивания тяжелого тела массой 6 кг на пружину с коэффициентом жесткости 15 кН/м, длина пружины увеличится на 0,00392 метра.